Området hvor Søbstadmyra borettslag i dag ligger på har en historie som skriver seg helt tilbake fra siste halvdel av 1700-tallet da Anders Kattem ble tildelt området fra Det Kongelige Norske Videnskapers Selskap. Få mennesker bodde her, og området ble sett på som interessant for Videnselskapet som ønsket dyrking i området. Dette ble til en forskning som skulle vare i nær hundre år.I den tid ble området først benyttet til torvdyrking, men kvaliteten viste seg å være for dårlig og området ble senere drenert og torva utnyttet til brensel, især den nye jernbanen fra Trondheim til Støren hadde interesse for brenselet, og de bygde sågar en vei fra jernbanen og inntil myrene for å få nok torv til togene. Perioden med torv som brensel foregikk fram til midten av 1850-årene, og i den neste 10-årsperioden ble området utparsellert, og nå er det stasjonsbyen Heimdal som overtar aktiviteten. Men området blir fortsatt godt utnyttet, men med hovedsak på jordbruk, håndverk og veiarbeid. Etter sammenslåingen Leinstrand/Trondheim i 1965 ble Heimdals-området utpekt som satsningsområde i stor skala. Første fase ble igangsatt på Kolstad og Saupstad, og deretter kom turen til Søbstadmyra.

Søbstadmyra borettslag ble planlagt i perioden 1967-68 og sto ferdig bygd i. Borettslaget ble bygd på et område som ble kalt for Hårstadmyra, og man vurderte i lang tid etterpå å ta tilbake det gamle navnet på grunn av navneforveksling med Saupstad og blokkene der. Opprinnelig var det planlagt 65 rekkehus i området, men det store behovet for husrom gjorde at man i stedet prosjekterte 8 blokker på 3 etasjer, noe som senere ble forandret til 4. Borettslaget består av 192 leiligheter fordeltpå 124 4-roms og 62 2-roms leiligheter Inkludert i dette er 4 leiligheter for bevegelseshemmede og 2 leiligheter som tidligere var sammenslått og tilhørte borettslaget.

Fra starten i 1971 og fram til i dag har det blitt drevet med mange aktiviteter i borettslaget i beboernes regi. Blant annet Radio Myra, bruktbua, MC-klubb (MC-Heroes), og en egen skotthyllbane (ved Myrmannsveien 6), og ikke minst en egen fritidsklubb som var enormt populær blant barn og unge i borettslaget og nærmiljøet. Ingen av disse aktivitetene eksisterer i dag. I 1976-86 hadde Søbstadmyra barnehage lokaler i Myrstua, borettslagets egen storstue i Myrmannsveien 20/22. Denne flyttet i 1986 inn i mer egnede lokaler i Skytterveien, men kom tilbake til Myrstua igjen i 2003 og da som en frilufts barnehage.
Søbstadmyra borettslag har gjennomgått flere endringer og rehabiliteringer siden borettslaget sto ferdig i 1971. På grunn av feil i byggeperioden, ble det tidlig påvist skader i tak, og økonomiske innsparinger under byggeperioden gjorde at ledningsnettet under blokkene ble nedprioritert, noe som i ettertid viste seg å bli en betydelig merkostnad for beboerne.

1988 ble det vedtatt en betydelig rehabilitering avblokkene, det ble valgt mur som fasade, og vinduer og balkongdører ble byttet ut. I tillegg ble utearealene oppgradert og modernisert. I en tid hvor renta var skyhøy, var denne nødvendige rehabiliteringen et risikoprosjekt. takene ble etterisolert i årene 1996-97.
Utearealene gjennomgikk en ytterligere oppgradering i 2003-07. I 2008 vedtok styret å rehabilitere vann og avløpsnettet som hadde vørt modent for utskifting siden slutten av 1970-årene. Og i 2009-10 ble dette gjennomført.Søbstadmyra barnehage ble også etter samarbeid med Trondheim kommune nedlagt i denne perioden, og lokalene er i dag endret fra felleslokaler og til boliger.